Comprendre les outils statistiques de la climatologie

Climat : qu’est-ce qu’une moyenne ?

La moyenne est la grandeur statistique la plus simple et la plus utilisée. Elle permet de réduire tout un échantillon de valeurs à une seule.

La moyenne fait en général référence à une période : moyenne sur la journée, le mois, l'année ou sur les trente dernières années.

Par exemple, pour la température, on distingue :

• la température moyenne d'un jour ou température moyenne quotidienne : elle est calculée à partir de deux mesures de la température (demi-somme de la température maximale du jour et de la température minimale) ou plus selon les mesures disponibles ;

• la température moyenne mensuelle : moyenne calculée à partir des 28, 29, 30 ou 31 températures moyennes quotidiennes ;

• la température moyenne annuelle : moyenne des 365 ou 366 moyennes quotidiennes.

Pour plus de précision, on utilise aussi la moyenne décadaire (moyenne sur 10 jours).

Climat : qu’est-ce qu’une normale ?

Les normales climatiques sont des produits statistiques calculés sur des périodes de 30 ans.

Elles permettent de caractériser le climat sur cette période et servent de référence.

Météo-France recalcule les normales tous les 10 ans. Les normales actuellement en vigueur ont été calculées sur la période 1981-2010. Par exemple, la température normale du mois de janvier a été calculée en moyennant les températures moyennes mensuelles des trente mois de janvier de 1981 à 2010.

Climat : valeurs extrêmes et durées de retour

De nombreux secteurs d'activité s'intéressent aux valeurs extrêmes et aux durées de retour des paramètres météorologiques, notamment pour dimensionner des ouvrages d'art : résistance au vent d'un pont suspendu, capacité d'une toiture à supporter le poids de la neige, capacité d'un système d'écoulement des eaux pluviales…

Valeur extrême ou record : valeur la plus grande ou la plus faible du paramètre sur toute la période de mesures.

Durées de retour de 5, 10, 20, 30, 50 ou 100 ans : valeurs du paramètre susceptibles d'être dépassées en moyenne une fois tous les 5, 10, 20, 30, 50 ou 100 ans… Ces données, issues d'un traitement statistique de l'échantillon, doivent être maniées avec prudence. Elles sont toujours accompagnées d'un intervalle de confiance. On admet en général qu'il n'est pas raisonnable d'évaluer des durées de retour supérieures à 4 fois la taille de l'échantillon (soit au moins 25 ans de mesures pour une durée de retour de 100 ans).

Climat : quintile et médiane

Les quintiles sont les valeurs séparant l'échantillon des données en 5 parts égales.

Exemple : dans un échantillon de températures, 20 % des valeurs sont inférieures au premier quintile (également appelé quintile inférieur) et 20 % des valeurs sont supérieures au 4^e quintile (quintile supérieur).

Les quintiles, de même que les déciles ou centiles, sont des paramètres mesurant la dispersion d'un échantillon.

La moyenne ne suffit pas à caractériser un échantillon. Ainsi deux villes peuvent avoir toutes les deux une température moyenne annuelle de 15 °C mais l'une connaître de grands écarts de température entre été et hiver (cas d'un climat continental) et l'autre peu de variabilité autour des 15 °C (cas d'un climat océanique). Les quintiles inférieur et supérieur seront plus éloignés de la moyenne dans le premier cas (grande dispersion des valeurs) que dans le second.

La médiane est un paramètre du même genre. Elle a la particularité de séparer l'échantillon en deux parties égales : 50 % des valeurs sont inférieures à la médiane, 50 % sont supérieures.

Si la distribution des valeurs est symétrique (exemple des températures moyennes quotidiennes en septembre à Paris), moyenne et médiane sont confondues.

Si la distribution est dissymétrique (cas des précipitations par exemple, où les faibles valeurs sont beaucoup plus souvent observées que les fortes valeurs), médiane et moyenne sont disjointes.